‘सुवात’देखि ‘सुव्रत'सम्म

(यस ब्लगमा प्रकाशित लेखहरुका अतिरिक्त थप जानकारी लिन र भिडियोमार्फत् परीक्षण अवलोकन गर्न चाहनुहुने महानुभावहरुले हाम्रो भिडियो च्यानल Accurate Physics मा गई आवश्यक जानकारी लिन सक्नुहुनेछ)

For Watching Related Experiments, Discoveries And Inventions:

Click Here: Accurate Physics

लेख आरम्भ:-

चाबीहरु

सुवात, सुव्रत, ‘सुवात’देखि ‘सुव्रतसम्म’, चालका नियम, काइनामेटिक्स, डाइनामिक्स, प्रवेग, गति, समय, प्रारम्भिक गति, आखिरी गति, चालका रेखीय समीकरण, समाधान, भौतिक विज्ञान, भौतिक शास्त्र, गणित, भौतिक शास्त्र पुनर्निर्माण अभियान, काठमाडौँ रिसर्च एन्ड पब्लिकेसन्स् ।

suvat, suvrt, laws of motion, linear equation of motion, kinematics, dynamics, acceleration, velocity, initial velocity, time, final velocity, shortest distance, displacement, accurate physics, physics reformation campaign, physics, campaign, distance, accurate mathematics, mathematics.

संक्षिप्त सार

विश्वभरि प्रचलनमा रहेका चालका रेखीय समीकरणहरु लामो इतिहास पार गर्दै वर्तमान समयसम्म प्रचलनमा रही आएका छन् । हालसम्म यिनै समीकरणहरुका आधारमा विभिन्न वैज्ञानिक समाधान तथा गणितीय समाधानहरु निकाल्ने जमर्को गरिँदै आइएको देखिन्छ । भौतिक विज्ञानमा कुनै पनि समाधान तबमात्र अन्तिम समाधान बन्दछ जब यसले अद्वितीय समाधान दिन्छ । यसको अर्थ के हो भने एकमात्र वास्तविक समाधान दिनु नै अन्तिम समाधान हो र यसो भएन भने विज्ञानले दिने समाधान सधैँ सुधारको अपेक्षाका साथ क्रमिक परिमार्जनको बाटोमा जान्छ । यस लेखमा चालका रेखीय समीकरणहरु (सुवात) लाई पहिलेको विधिबाट प्रयोग र जाँच गर्दा यथार्थभन्दा टाढा भएको स्पष्ट गरी त्यसका लागि यथोचित र तथ्यपूर्ण समाधानको सूत्र प्रस्तुत गरिएको छ । यस लेखमा उक्त समाधानलाई ‘सुव्रत’को विधिका रुपमा नामाकरण गरिएको छ । ‘सुव्रत’को मान्यताअनुसार विस्थापन वा displacement, s = x₀ + ut + (nrt)/2 हुन्छ, जहाँ s, x₀, u, n, r र t ले क्रमशः विस्थापन, बल लगानी पूर्व वा पश्च पार भएको दुरी, प्रारम्भिक गति, जम्मा पदसंख्या, दुरी परिवर्तनको दर र बल लगानी भएको समय बुझाउँदछन् । सोहीवमोजिम अन्य सम्बन्धित पक्ष र समीकरणहरुमा पनि सुधार गरिएको छ । सही र वास्तविक समाधान दिने भएकाले यस लेखमा दिइएका नयाँ विकल्प र सम्बन्धित जाँचहरु समयसँगै पठनपाठन, अनुप्रयोग, अध्ययन र अनुसन्धानमा स्वतः प्रयोग हुँदै जानेछन् । 

विषयसूची

चाबीहरु

संक्षिप्त सार

विषयसूची

लेखपरिचय

‘सुवात’को संक्षिप्त पृष्ठभूमि र अर्थ

‘सुव्रत’को संक्षिप्त पृष्ठभूमि र अर्थ

‘सुभात’ र ‘सुव्रत’को तुलनात्मक जाँच

सम्भाव्य जिज्ञासा र आलोचनाहरु

निष्कर्ष र निर्णय

सन्दर्भ सामग्रीसूची

केही अन्य सन्दर्भसाइटहरु

लेखपरिचय

‘सुवात’ (suvat: s = displacement, u = initial velocity, v = final velocity, a = acceleration, t = time) को संक्षिप्त नामले चिनिने चालका रेखीय समीकरणहरुहरु भौतिक शास्त्रमा काइनामेटिक्स प्रकृतिको वर्णनभित्र पर्ने विस्थापन, प्रारम्भिक गति, आखिरी गति, प्रवेग र समयजस्ता परिमाणहरुको वर्णन, आयामिक वर्गीकरण तथा तुलनात्मक अध्ययन गर्नका लागि प्रयोग गरिन्छ भने डाइनामिक्स प्रकृतिको वर्णनभित्र पर्ने बल, गुरुत्त्वाकर्षण बल, कार्य शक्ति, सामथ्र्य आदि परिमाणहरुको मापन, वर्णन, आयामिक वर्गीकरण तथा तुलनात्मक अध्ययन गर्नका लागि पनि महत्त्वपूर्ण भूमिका निर्वाह गरेको पाइन्छ । यिनै भूमिकाबमोजिम अन्तर्सम्बन्धित हुँदै लामो समयदेखि रेखीय चालका सन्दर्भमा ती समीकरणहरुको प्रयोग तथा अनुप्रयोग पनि गरिँदै आएको देखिन्छ । यसरी प्रयोगमा आएका चालका रेखीय समीकरणको उपयुक्तताका लागि अचल प्रवेगको अनिवार्यता पहिलो शर्त हुन आउँछ । अन्यथा, क्याल्कुलस वा अन्य गणितीय उपाय वा विधिको प्रयोग गरिन्छ । यस लेखमा रेखीय चाललाई प्रमुख आधार मानी सम्बन्धित प्रचलित ‘सुवात’सम्बन्धी सूत्रहरुका सबल तथा दुर्बल पक्षको संक्षिप्त विवेचना गर्ने र अनुकूल अनुक्रमको चयन गरी तिनका आधारमा लक्षित समस्याहरुको सम्भाव्य तथा अनिवार्य सुधारात्मक समाधानहरुको विकल्प र अपरिहार्यता प्रस्तुत गर्ने कार्य भएको छ ।

‘सुवात’को संक्षिप्त पृष्ठभूमि र अर्थ

चालका रेखीय समीकरणसँग सम्बन्धित ‘सुवात’को इतिहास धेरै लामो छ । सूर्य र ग्रहहरुको सम्बन्ध व्याख्या गर्ने क्रममा चालका समीकरणका केही आधारहरु धेरै पहिलेदेखि नै तय भएको उल्लेख भएको पाइन्छ । बेबिलोनिया तथा ग्रीक परम्परामा विकसित गणितीय तथा वैज्ञानिक आधारहरु, एउडक्सस् तथा त्यसको विकास गर्ने इक्लिडका ज्यामितीय कार्यहरु, आर्किमिडिजका गणितीय कार्यहरु र अल्ख्वारिज्मीका कार्यहरु युरोपतिर विस्तार हुँदै गएपछि ‘सुवात’का लागि थप आधार बन्दै गएको विभिन्न पुस्तकहरु तथा साइटहरुमा उल्लेख भएको पाइन्छ । यसरी क्रमशः विकसित हुँदै गएर नै ‘सुवात’को वर्तमान स्वरुप प्राप्त हुँदै गएको स्वीकार गरिएको पाइन्छ । पछि आएर सन् १५४५ मा डोमिगों डे सोटोले अरस्तुको भौतिक शास्त्र शीर्षकको पुस्तक प्रकाशन गरेपछि र ग्यालिलियोले गुरुत्त्वप्रवेग र समयको वर्गको गुणनफलको आधा परिमाण विस्थापनसँग बराबर हुने उल्लेख गरेपछि यसको व्यापकता र प्रयोग विश्वव्यापी भएको पाइन्छ (विकीपेडियाः चालका रेखीय समीकरणहरु) । यी समीकरणहरुले आरम्भिक गति, आखिरी गति, विस्थापनको मात्रा, समय र प्रवेगका बीचको आपसी सम्बन्ध स्पष्ट गर्नुका साथै मापन, आयामिक विश्लेषण र वर्णन तथा तुलना गर्ने कार्य गर्दछन् । 

पछिल्लो समयमा न्युटन, एलम्बर्ट, इउलर, ह्यामिल्टन आदि वैज्ञानिक तथा गणितज्ञका कार्यहरुबाट विकसित र विस्तारित हुँदै आएका चालका नियमहरुमा पनि ‘सुवात’को सम्बन्ध रहेको देखिन्छ । यसरी विकसित भएको चालको दोस्रो नियमलाई विश्वभरिका विभिन्न शोधग्रन्थ तथा पाठ्यपुस्तकहरुमा लगानी बलको मात्रा पिण्ड र प्रवेगको गुणनफलसँग बराबर हुने उल्लेख भएको पाइन्छ । इनर्सियाको नियमले चालको दोस्रो नियमका लागि पृष्ठभूमि र आधार तयार पारेको पनि ती ग्रन्थहरुमा उल्लेख भएको पाइन्छ । यस क्रममा आउने डाइनामिक्सका सन्दर्भ र काइनामेटिक्समा आउने सन्दर्भहरु फरक भए पनि तिनमा भएका परिमाण, एकाइ र आयामका बीच अन्तर्सम्बन्ध भएको पाउन सकिन्छ । त्यसैले ‘सुवात’को विस्तार, वर्णन, बोध र व्याख्यामा डाइनामिक्ससम्बन्धी कार्यहरुको पनि भूमिका रहेको पाउन सकिन्छ ।

s, u, v, a र t ले क्रमशः विस्थापन, प्रारम्भिक गति, आखिरी गति, प्रवेग र समयलाई बुझाउँदछन् । यी परिमाण र सम्बन्धित समीमरणहरुलाई छोटकरी अंग्रेजीमा suvat र छोटकरी नेपालीमा ‘सुवात’का नामले चिन्ने र बुझ्ने गरिएको छ । हालसम्म विस्थापन प्रारम्भिक गति र समयको गुणनफलबाट आएको परिमाणमा प्रवेग र समयको वर्गको गुणनफलको आधामात्रा जोड्दा आउने परिमाणसँग बराबर हुन्छ भन्ने मानिन्छ । यसबाहेक बल लगानी गर्नुपूर्व पार भइसकेको दुरी र पार हुन जाने दुरीलाई पनि आवश्यकता र समस्याअनुसार थप गरिन्छ । यही अर्थमा विस्थापनको परिमाण निकाल्ने प्रचलन रहँदै आएको छ । प्रारम्भिक गतिलाई प्रारम्भिक अवस्थामा वा बल लगानी हुनुपूर्वको अवस्थामा देखिएको गतिका रुपमा लिइन्छ भने आखिरी गतिलाई बल लगानी भएपछिको आखिरी गतिका अर्थमा लिइन्छ । प्रवेगलाई एकनास बल लगानी भइरहेका बेला प्रति एकाइ समयान्तरालमा दुई निकट समयान्तरालमा देखिने गतिको अन्तरसँग बराबर हुने मानिन्छ र समय भन्नाले लगानी भएको बलको जम्मा अवधिका रुपमा लिइएको देखिन्छ । यी परिमाणहरुलाई भौतिक शास्त्रसम्बन्धी विभिन्न ग्रन्थ, ज्ञानकोश, पाठ्यपुस्तक र अनुसन्धानहरु अध्ययन गर्दा यसै अर्थमा अध्ययनअध्यापन, प्रयोग, मापन, व्याख्या, स्थापना र विश्लेषण गरिँदै आएको स्पष्ट हुन्छ । 

‘सुव्रत’को संक्षिप्त पृष्ठभूमि र अर्थ

‘सुव्रत’ शब्दको प्रयोग सबैभन्दा पहिलोचोटि यस लेखमा प्रयोग हुन आएको छ । यो शब्द अपरिहार्य बाध्यता हो वा अन्य विकल्प हुँदाहुँदै ल्याइएको शब्द त होइन ? भन्ने कौतुहलता पाठकहरुमा जाग्नु स्वभाविक हो । खासमा संसारमा भएका भाषिक संकेतहरुमा जेजस्ता यादृच्छिकता हुन सक्ने भएता पनि संकेतमा निहित र जानकारी दिन खोजिएका समग्र अर्थहरुमा भने यसको अपरिहार्यता वा अनिवार्यता हुने देखिन्छ । यसका लागि गरिएका गणितीय जाँच वा प्रयोगात्मक प्रमाणले नै उक्त कुरालाई सिद्ध गरेका छन्, किनकि विज्ञानका लागि अन्तिम, निर्णायक र आधिकारिक आधार भनेका सम्बन्धित परीक्षण वा गणितीय जाँच र यसबाट प्राप्त सैद्धान्तिक आधार नै हुन् । भौतिक शास्त्रमा व्यक्तिगत रुपमा आउने संसारका कुनै पनि लेखक वा व्यक्तिका व्यक्तिगत मतहरु र संस्थागत रुपमा आउने विश्वभरिका कुनै संस्थाका आधिकारिक मतहरु प्रामाणिक हुन सक्ने सम्भावना जति हुन्छ त्यो भन्दा कैयौँ गुणा बढी प्रामाणिक हुने सम्भावना र क्षमता प्रकृतिको वास्तविक स्वभाव र सम्बन्धित गणितीय प्रमाणहरुले दिने परिणामहरुमा हुन्छ । त्यसैले प्रयुक्त शब्द चयनमा भन्दा निहित अर्थहरुको खुला गणितीय जाँचमा जोड दिनु नै समग्र भौतिक शास्त्रीहरुका लागि अर्थपूर्ण एवम् विज्ञानसम्मत हुनेछ ।

‘सुव्रत’ शब्द पनि सजिलोका लागि s, u, v, a र t बाट ‘सुवात’ बनाइएझैँ s, u, v, r र t बाट ‘सुव्रत’ बनाइएको हो । यस सन्दर्भमा यिनीहरुले क्रमशः विस्थापन, प्रारम्भिक गति, आखिरी गति, दुरी परिवर्तनदर र समयलाई बुझाउँदछन् । यस खालका अर्थहरुको प्रथम आधारका रुपमा भने ‘भौतिक शास्त्रमा भएका केही त्रुटिहरुका खण्डन र समाधान’ शीर्षकको पुस्तकले उठाएका विषय, सवाल र विश्लेषणहरु रहेका छन् । यसपछि यो लेखको लेखकले ‘एसएटिएम–१’ को सहयोगबाट विभिन्न स्थानमा पटकपटक प्रदर्शन गरेका परीक्षण, प्रस्तुत गरेका प्रवचन तथा सम्बन्धित अनुसन्धानमूलक पत्र तथा लेखहरु यसका विकास र स्थापनाका आधार बन्न पुगेका हुन् । ‘न्युटनको चालको दोस्रो नियम कसरी गलत छ ?’ शीर्षकको पुस्तक र सम्बन्धित परीक्षणहरु पनि ‘सुव्रत’का लागि थप आधार बन्न पुगेका छन् । ती परीक्षण तथा कार्यहरुमा अन्य विषयसँगै प्रवेगको स्थापनामा भएको कमजोरी औँल्याउने तथा साझा दुरी अन्तरका आधारमा डाइनामिक्सका सूत्रहरु सच्चाउन समेत सुझाव गरिएको छ ।

यस लेखमा आएको ‘विस्थापन’ शब्दको अर्थलाई कुनै वस्तुमा कुनै समान परिमाणको एकनास बल निरन्तर लगानी गर्दा अचल दुरीपरिवर्तनदरका साथ उक्त वस्तुले दिइएको समयावधिमा पार गर्न जाने छोटो दुरीको सम्पूर्ण मात्राका रुपमा लिइएको छ । अवरोधहीन क्षेत्रमा कुनै परिमाणको एकनास बल लगानी भएका बेला उक्त बल लगानी गर्नुपूर्वको गति पनि कायमै रहने हुँदा बल लगानी भएको अवधिभरि उक्त गतिको निरन्तरताले पनि दुरी पार गरिरहेको हुन्छ । यी दुवै आधार, अवस्था र शर्तलाई लिएर जम्मा विस्थापन निकाल्नुपर्ने हुन्छ । यसका लागि विभिन्न समयमा गरिएका माथि उल्लिखित विविध जाँच र परीक्षणहरुबाट प्रारम्भिक गति र समयको गुणनफलमा प्रारम्भिक पदसमेतका जम्मा पदसंख्या (बल लगानी गरेपछिका समयान्तरालहरुको संख्याभन्दा बढी हुन्छ), स्थिति परिवर्तन दर (वा दुरी परिवर्तनको दर) र समयान्तरालको गुणनफलको आधामात्रा जोड्दा प्राप्त हुने परिमाण उक्त समयावधिभरि पार भएको दुरी वा उक्त अवधिको जम्मा विस्थापनसँग बराबर हुन्छ र यदि बल लगानीपूर्व र बल लगानीपश्च पनि केही विस्थापनको मात्रा जोडिनुपर्ने अवस्था छ भने उक्त मात्रा पनि थप हुन्छ भन्ने निष्कर्षमूलक परिणाम वा सूत्र प्राप्त हुन पुगेको छ । यो पछिल्लो निष्कर्ष वा परिणाम वा सूत्र पटकपटक जाँच गर्दा प्रचलित वा परम्परित परिणाम वा सूत्रका तुलनामा स्पष्ट, सही र प्रामाणिक देखिन पुगेको छ । त्यसैले विस्थापनको वास्तविक मापन, वर्णन र तुलनात्मक विश्लेषण तथा अध्ययनका लागि यो सूत्र नै सही हुने देखिन्छ ।

नयाँ निष्कर्षअनुसार प्रारम्भिक गतिका लागि कुनै परिकल्पनीय समयान्तरालको आवश्यकता पर्दछ र उक्त अन्तरालमा आधारित भएर बल लगानी भएपछि दुरीका विभिन्न पदहरु तयार हुन्छन् । परिकल्पना गरिएको वा आधारका रुपमा लिइएको उक्त समयान्तराल, उक्त समयान्तरालमा पार भएको दुरीको प्रारम्भिक पद, उक्त अन्तरालमा पार भएको दुरीको आखिरी पद र प्रारम्भिक समेतको जम्मा पदसंख्यालाई क्रमशः T, d₀, d र n ले चिनाउन वा संकेतन गर्न सकिन्छ । त्यसै गरी आवश्यकताअनुसार फरकफरक परिमाणका समयान्तरालहरु(जस्तो १ सेकेन्डका, २ सेकेन्डका, ३ सेकेन्डका आदि)लाई आधार मानी त्यतिबेलाका विस्थापनहरुलाई वा फरकफरक T हरुका लागि फरकफरक d₀, d₁, d₂, d₃, ... वा s₀, s₁, s₂, s₃, ... लिन पनि सकिन्छ । यसका आधारमा अन्य परिमाणहरु पनि स्पष्ट रुपले बुझ्न सकिन्छ ।

माथि उल्लिखित प्रारम्भिक गतिलाई मानिएको प्रति समयान्तरालमा प्रारम्भिक अवस्थामा रहने दुरीको मात्राका रुपमा मापन वा वर्णन वा बोध गर्न सकिन्छ । त्यसै गरी प्रति समयान्तरालमा आखिरी अवस्थामा देखिने दुरीको अधिकतममात्रालाई आखिरी गतिका रुपमा लिनु पर्दछ भने समय (t) भन्नाले बल लगानी भएको जम्मा समयको मात्रा भन्ने बुझ्नुपर्दछ । एकाइ समयान्तरालमा हुने स्थिति परिवर्तनको दर वा एकाइ समयान्तरालमा हुने दुरी परिवर्तनको दरचाहिँ प्रति समयान्तरालमा थप हुन जाने दुरीको मात्राबाट प्राप्त हुन्छ । प्रारम्भिक गतिमा स्थिति परिवर्तनको दर (वा दुरी परिवर्तनको दर) र जम्मा पदसंख्या एक कम संख्याको गुणनफल जोड्दा आखिरी गति प्राप्त गर्न सकिन्छ । अर्थात् यसलाई v = u + r (n-1) का रुपमा प्राप्त गर्न सकिन्छ ।

‘सुभात’ र ‘सुव्रत’को तुलनात्मक जाँच

माथिका अनुच्छेदहरुमा ‘सुभात’ र ‘सुव्रत’को बारेमा संक्षिप्त रुपमा जानकारी गराइएको छ । अब यी दुई तरिका वा आधार वा विधिहरुबीच तुलना गरेर हेर्दा जुन विधिबाट सही र वास्तविक परिणाम हासिल हुन्छ त्यसैको प्रयोग स्वतः हुँदै जाने कुरामा दुईमत हुन सक्दैन । तसर्थ यसको जाँचका लागि केही उदाहरण लिऔँ ।

उदाहरण १. अवरोधहीन क्षेत्रमा रहेको कुनै यानमा निरन्तर समान बल लगानी गर्दा माथि उल्लिखित संकेत वमोजिम r = १ मिटर प्रतिसेकेन्ड, T = १ सेकेन्ड, t = १ मिनेट र n = ६१ हुन आउँछ । अब हामीले यस अवस्था वा सन्दर्भका लागि १ मिनेटमा पार भइसकेको दुरी, क निकालौँ । यतिबेला प्रचलित मान्यतावमोजिम अर्थात् ‘सुवात’वमोजिम s को जम्मा मात्रा निकाल्दा १८०० मिटर हुन आयो । तर नयाँ मान्यता अर्थात् ‘सुव्रत’वमोजिम s को जम्मा मात्रा निकाल्दा १,८३० मिटर हुन आयो । अब यस सन्दर्भमा दुवैलाई गणितीय स्वयंसिद्ध तथ्य तथा योग तथ्यका आधारमा सबै दुरीयुक्त पदहरुको योग गरी जाचौँ । यसो गर्दा १,८३० मिटर नै हुन आयो । यहाँ पुरानो मान्यतावमोजिम र नयाँ मान्यतावमोजिम जाँच गर्दा ३० मिटरको अन्तर आयो र पुरानो मान्यताले वास्तविक s को मान वास्तविक परिणामभन्दा ३० मिटरले कम देखायो । जुन अन्तर दुरी परिवर्तनको दर र समयको गुणनफलको आधा मात्रा हो । यसरी हामीले फरकफरक अवस्था र सन्दर्भका लागि धेरै नै फरक हुन जाने पाउन सक्छौँ । 

उदाहरण २. उदाहरण १ वमोजिमको यानका लागि उही परिमाणको बल निरन्तर १ दिनसम्म लगानी गरियो भने १ दिनसम्मको वास्तविक विस्थापन, s = ३,७३,२५,२३,२०० मिटर र ‘सुव्रत’को मान्यतामा पनि उक्त विस्थापन, s = ३,७३,२५,२३,२०० मिटर नै हुन्छ तर ‘सुवात’को मान्यतामा भने विस्थापन, s = ३,७३,२४,८०,००० मिटर हुन गयो । यो परिणाम वास्तविक परिणामभन्दा ४३,२०० मिटर कम हो । 

उदारहण ३. माथि दिइएवमोजिमको उही यानका लागि बलको परिमाण १,००० गुणाले बढाएका खण्डमा र उक्त बल निरन्तर रुपले एक वर्षसम्म लगानी गरेका खण्डमा ‘सुवात’को मान्यताका आधारमा प्राप्त हुने विस्थापन वा एक वर्षभरि पार भएको यात्राको परिणाम वास्तविक परिणाम र ‘सुव्रत’का आधारमा निकालिने परिणामका तुलनामा १५,७६,८०,००,००० (पन्ध्र अर्ब छयाहत्तर करोड असी लाख) मिटरले अथवा पन्ध्र करोड छयाहत्तर लाख असी हजार किलोमिटरले कम हुन जानेछ । 

उदाहरण ४. पृथ्वीबाट कुनै यान सरदरमा एकनास वा अचल दुरी परिवर्तनको दर ९.८ मिटर प्रतिसेकेन्ड हुने गरी अन्तरिक्षतिर गइरहेको छ र उक्त यानले मानौँ १ वर्षसम्म एकनासले यात्रा गर्यो भने त्यसले १ वर्षमा पार गरेको जम्मा दुरी कति हुन्छ ? भन्ने सवाल आयो भने उक्त यानले उक्त १ वर्षमा पार गरेको वास्तविक जम्मा दुरी, s = ४,८७,३१,४४,७०,४९,२६,४०० मिटर हुनेछ र ‘सुव्रत’को मान्यताका आधारमा निकालिएको परिणाममा पनि उक्त दुरी, s = ४,८७,३१,४४,७०,४९,२६,४०० मिटर नै हुन्छ तर ‘सुवात’को मान्यतामा भने पार गरेको दुरी, s = ४,८७,३१,४४,५५,०४,००,००० मिटर हुन जान्छ । ‘सुवात’को आधारमा आएको उक्त परिणामलाई हेर्दा यो वास्तविक परिणामभन्दा १५,४५,२६,४०० मिटर अर्थात् एक लाख चवन्न हजार पाँच सय छब्बीस दशमलव चार किलोमिटरले कम हुन जाने देखिन्छ ।

उदाहरण ५. आरम्भिक गति २ मिटर प्रतिसेकेन्ड रहेको कुनै यानको दुरी परिवर्तनको दर २ मिटर प्रतिसेकेन्ड (वा प्रचलित परम्पराको अचल प्रवेग २ मिटर प्रतिप्रतिसेकेण्ड) हुने गरी एकनास बल लगाइएको छ र उक्त यानमा ३ दिनपछि बल लगाउन छाडियो । उक्त ३ दिनको अवधिमा यानले पार गरेको जम्मा दुरी वा विस्थापनको मात्रा कति थियो ? भन्ने सवालमा वास्तविक जम्मा दुरी, s = ६७,१८,५४,१७,६०० मिटर हुनेछ र ‘सुव्रत’को मान्यताका आधारमा निकालिएको परिणाममा पनि उक्त दुरी, s = ६७,१८,५४,१७,६०० मिटर नै हुन्छ तर ‘सुवात’को मान्यतामा आधारित भएर परिणाम निकाल्दा भने पार गरेको दुरी, s = ६७,१८,५१,५८,४०० मिटर हुन जान्छ । ‘सुवात’को आधारमा आएको उक्त परिणामलाई तुलना गरेर हेर्दा यो वास्तविक परिणामभन्दा २,५९,२०० मिटर अर्थात् दुई सय उनन्सठ्ठी दशमलव दुई किलोमिटरले कम हुन जाने देखिन्छ ।

माथिका १, २, ३, ४ र ५ नम्बरका नमुना उदाहरणहरुले के देखाउँछन् भने प्रचलित परम्पराको ‘सुभात’को जाँचविधि र प्रयोगविधि वास्तविक परिणामभन्दा टाढा वा फरक छ । ‘सुभात’ र ‘सुव्रत’का दुवै प्रयोग विधिहरुलाई तुलनात्मक रुपले जाँच गर्दा ‘सुव्रत’का आधारमा निकालिने परिणाम ‘सुभात’को तुलनामा स्पष्ट, तथ्यपूर्ण र सही देखिन पुग्छ । अझ भन्नुपर्दा ‘सुव्रत’का आधारमा निकालिने परिणाम सबै जाँचका लागि वास्तविक परिणाम नै हुन पुगेको छ भने ‘सुभात’का आधारमा निकालिने परिणाम कुनै परिक्षणमा पनि सही देखिन नसकेको पुष्टि हुन्छ । त्यसै गरी नयाँ विधिअनुसार समय, प्रारम्भिक गति र आखिरी गति माथि भनिएझैँ र उल्लेख गरिझैँ पत्ता लगाउन सकिन्छ । स्थिति परिवर्तनको दर वा दुरी परिवर्तनको दर पनि माथि भनिएझैँ निकाल्न सकिन्छ । यिनका अन्तर्सम्बन्ध र अन्तर्भूमिकाका आधारमा सम्बन्धित अन्य समस्याहरु पनि समाधान गर्न सकिन्छ । 

यसर्थ ‘सुभात’को प्रचलित परम्परालाई ऐतिहासिक सम्मान दिँदै व्यवहार र वास्तविक परिणामका लागि प्रचलित परम्पराबाट माथि उठेर वास्तविक तथ्यतर्फको यात्रा अबका भौतिक शास्त्री, गणितज्ञ, वैज्ञानिक र अनुसन्धानकर्ताका लागि अपरिहार्य हुन पुगेको छ । यस समाधानले एकातिर सरलता निम्ताएको छ भने अर्कातिर सही परिणाम दिने बाटो निर्माण गरिदिएको छ । अब सबैले यस लेखले सुझाएका तरिका अपनाएर भौतिक विज्ञानका समस्याहरु समाधान गर्न सक्नेछन् र भावी मानवपुस्तालाई जतिसक्दो छिटो सही रुपमा मार्गनिर्देशन गर्न सकिनेछ ।

सम्भाव्य जिज्ञासा र आलोचनाहरु

भौतिक शास्त्रीहरुबाट माथिको नयाँ विधिले प्रवेग, बल, शक्ति आदि विविध भौतिक शास्त्रीय परिमाणहरुका आयामिक सूत्रमा हेरफेर हुन सक्ने देखाउने भएकाले यसलाई स्वीकार गर्न सकिँदैन भन्ने सवाल आउन सक्छ । भौतिक शास्त्रको इतिहासमा एकपछि अर्काे हुँदै आउने तथ्यपूर्ण सत्यहरु स्वतः स्थापित हुने कुरामा कसैले कुनै तरिकाबाट पनि रोक लगाउन नसकिने हुँदा यस खालका सवालहरु वैज्ञानिक अर्थका नभई केवल मानसिक र क्षणिक हुन जान्छन् । भौतिक विज्ञानमा कुनै पनि नयाँ सूत्र, भेट्टाइ वा तथ्यहरु कुनै व्यक्तिविशेषको सन्दर्भ, रुचि, पहुँच र लहडभन्दा अलग कुराहरु हुने भएकाले अकाट्य प्रमाण भएका खण्डमा त्यसलाई सबै संस्थाहरुले स्वीकार गर्नु र अपनाउनुको विकल्प हुन सक्दैन भन्ने कुरा उच्च तहमा बोध भइरहेको र इतिहासले सिद्ध गरिसकेको विषय भएकाले यस खालका समस्याहरु समयसँगै आफै निराकरण भएर जानेछन् । एकमात्र सत्य र वास्तविक आधार के हो भने कुनै त्रुटिपूर्ण परम्परा वा प्राप्तिका नाउँमा भौतिक विज्ञानले भावी पुस्तालाई सदाका लागि गलत रुपमा मार्गनिर्देशन गर्न सक्दैन । त्यस खालका बनावटी प्रयासहरु असम्भव र कृत्रिम प्रयासहरु नै हुन् ।

विज्ञान वा अन्य क्षेत्रमा नयाँ कुराहरु आउँदा विविध जिज्ञासाहरु उठ्नु स्वभाविक हो । कतै मानसिक समस्याहरु जिज्ञासाको भेषमा आउन सक्छन् भने कतै वास्तविक र विज्ञानसम्मत सवालहरु आउन सक्छन् । यहाँ विज्ञानसम्मतभन्दा अलग मनासय वा कोणबाट आउन सक्ने केही सम्भाव्य सवालहरुबारे पनि चर्चा गर्नु पनि आवश्यक हुनेछ । जस्तो क्याल्कुलससँग जोडेर उठाइने सन्दर्भ, सबै रकेट, यान तथा विमानका लागि प्रचलित सूत्र मिलेको छ भन्ने काल्पनिक र निराधार सन्दर्भ, प्रचलित सूत्र परीक्षणबाट आएकाले गणितीय वा सैद्धान्तिक आधारबाट आएको नयाँ सूत्रको औचित्य छैन भन्ने भ्रामक सवाल, सबैले पुरानै गणितीय विधिलाई मानेकाले अब परिवर्तन असम्भव भन्ने अवैज्ञानिक सवाल, ग्रहहरुको सवालमा पुरानै विधि मिलेकाले नयाँ विधि उपयोगमा ल्याउन नहुने भन्ने आधारहीन सवाल, स्वतन्त्र पतन, पेन्डुलम, क्षेप्यास्त्र आदिका सन्दर्भमा मिलिराखेको हुँदा नयाँ सूत्रको औचित्य छैन भन्ने सतहीबोधको सन्दर्भ आदि विभिन्न सवाल तथा सन्दर्भहरु पनि यसका विपक्षमा उठ्न सक्छन् । कहाँनिर कुन कारणले नयाँ सूत्रमा त्रुटि छ ? भन्ने कुराको गणितीय वा वैज्ञानिक प्रमाण नजुटाइ भनिने वा कुनै स्थापित जर्नलहरुमा लेखिने कुराले विज्ञानका अर्थमा कुनै अर्थ राख्दैन । यस खालका जुनसुकै सतही विचार वा धारणाहरु विज्ञानका विषयसँग जोडिएको प्रतीत हुने भए पनि प्रमाण नजुटाउँदासम्म अन्ततः विज्ञानसम्मत र अर्थपूर्ण हुन पुग्दैनन् । 

विश्व बौद्धिक सम्पत्ति संगठनका नियम, प्रावधान वा शर्तहरुमा ध्यान नपुगेका कारण कतिपयले लेखको प्रकाशन विश्वप्रसिद्ध जर्नलमा नभएकाले र लेखको व्यक्तिगत धारणा भएकाले अमान्य हुने भन्ने सन्दर्भ पनि उठाइन सकिन्छ । संसारमा भएका सबै आधिकारिक जर्नलहरु वा कुनै संस्थाहरु पनि विश्व बौद्धिक सम्पत्ति संगठनको नियमवमोजिम सन्चालित छन् र ती सबैमा लेखक कुनै न कुनै व्यक्ति नै हुन्छ । विश्व बौद्धिक सम्पत्ति संगठनले कुन जर्नल वा कुन संस्थालाई आधार मान्ने भन्दैन बरु वास्तविकता र यथार्थलाई नै यसले प्रमाणित तथा कानुनी आधार मान्ने गर्दछ । त्यस्तै नेपाली भाषामा लेखिएको लेख हुनाले अमान्य हुने भन्ने हीनताबोधपूर्ण सवाल, विदेशमा स्वीकृत नभईकन स्वदेशमा मान्य नहुने भन्ने विडम्बनापूर्ण सन्दर्भ, नेपालीले गरेका कामहरुको वैधता नहुने भन्ने असम्बन्धित सवाल आदि विभिन्न तर्कवितर्क पनि उठाउन सकिन्छ । निराधार सवालहरु जेजसरी उठाइए पनि यी र यस्ता विविध सवालहरु विज्ञानसम्मत हुन सक्नेछैनन् । बरु यस नयाँ विधिलाई जाँचेर यस विधिका कमीकमजोरीहरु औँल्याउन गरिने वैज्ञानिक, गणितीय र अनुसन्धानमूलक प्रयास र प्रतिक्रियाहरुचाहिँ विज्ञानसम्मत र अर्थपूर्ण हुन जानेछन् ।

माथिका विविध प्रयोग र जाँचहरुका आधारमा हेर्दा ‘सुवात’का आधारमा निकालिने परिणामहरु त्रुटिपूर्ण देखिएका छन् भने ‘सुव्रत’का आधारमा निकालिने परिणामहरु सही देखिन पुगेका छन् । ‘सुवात’लाई प्रवेग यथावत राखेरै सुधार गरेका खण्डमा उही अवस्थामा भौतिक शास्त्रलाई फर्काउन सकिन्छ कि भन्ने सवाल पनि आउन सक्छ जुन प्रयास यो लेखको लेखकले पनि पटकपटक गरेको थियो । यसका लागि बल लगानीको अवधिको विस्थापनसँग प्रारम्भिक गति र समयको गुणनफलमा प्रवेग र वर्ग समयको गुणनफलको आधामात्रा जोडेर आउने परिणाममा पुनः प्रवेग र समयको गुणनफलको आधा मात्रा थप्दा प्राप्त हुने परिणाम बराबर हुने मान्न सकिन्छ र यसका लागि आवश्यकता अनुसारको कुनै आयामिक अचलको कल्पना गरेर सूत्र स्थापना गराउने प्रयास गर्न सकिन्छ तर यस खालको प्रयास गर्दा यो एकातिर आधारभूत मान्यताविपरीत हुन पुगेको पाइएको थियो भने अर्कातिर निकै कृत्रिम र जटिल सूत्र बन्न गएको पाइएको थियो । यो समाधान वा जुक्ति विज्ञानसम्मत नहुने भएकाले उपयुक्त देखिँदैन । बनावटी भए पनि केही क्षणका लागि कामचलाउ विधिका रुपमा कसैले यो उपायसमेत अपनाउन पनि सक्नेछन् भनी यो सम्भावना सुझाइएको हो ।

यसरी विस्थापन पत्ता लगाउनका लागि यही सुधारको आधार र मार्गनिर्देशनमा रही अन्य विभिन्न तौरतरिका पनि प्रस्तुत गर्न सकिन्छ । जस्तो काल्पनिक प्रारम्भिक समयान्तरालमा रहेको भनिएको दुरीको मात्रा वा प्रारम्भिक गतिलाई अवरोधहीन क्षेत्रमा निरन्तर एकनास रुपले लागेको बलको जम्मा अवधिको मात्राले गुणन गर्दा प्राप्त हुने परिमाणमा आखिरी गति, प्रारम्भिक गतिपछिको पहिलो गति र प्रारम्भिक गतिको दोब्बर ऋणात्मक मात्राको योगफल निकाली त्यसलाई आधा गरेर जम्मा समयावधि वा समायान्तराल अवधिले गुणन गर्दा प्राप्त हुने मात्रालाई जोड्दा आउने परिमाणका रुपमा विस्थापनलाई लिन पनि सकिन्छ । परीक्षण गरी हेर्दा यो विकल्प पनि निकै नै बनावटी र जबरजस्त हुन पुग्छ । त्यस्तै प्रारम्भिक गति र आखिरी गतिको योगफलको आधा मात्रालाई, प्रारम्भिक समेतको जम्मा पदसंख्यालाई एकाइ समयले गुणन गर्दा प्राप्त हुने परिणामले गुणन गरेर पनि विस्थापनको मात्रा निकाल्न सकिन्छ । तर यो विज्ञानसम्मत र तर्कसम्मत हुँदैन, बनावटी नै हुन्छ । यसले घटना वा क्रियाको परीक्षणसम्मत प्रतिनिधित्त्व गर्न सक्दैन ।

जसरी पनि प्रचलित मान्यता त्रुटिपूर्ण भएपछि सच्चाउनै पर्ने देखिएकाले विस्थापन निकाल्न अर्को वनावटी उपाय पनि सुझाउन सकिन्छ । काल्पनिक प्रारम्भिक समयान्तरालमा रहेको भनिएको दुरीको मात्रा वा प्रारम्भिक गतिलाई उक्त वस्तुमा अवरोधहीन क्षेत्रमा निरन्तर एकनास रुपले लागेको बलको जम्मा अवधिको मात्राले गुणन गर्दा प्राप्त हुने परिमाणमा प्रारम्भिकपछिको पहिलो गति र प्रारम्भिक गतिको अन्तरको आधा मात्रालाई समयले गुणन गर्दा आउने परिमाण जोडी त्यसमा पनि प्रवेग र वर्गसमयको गुणनफलको आधा मात्रा फेरि जोड्दा आउने जम्मा परिमाणलाई विस्थापनका रुपमा लिन सकिन्छ । यो विधि पनि प्रयोगात्मक रुपमा जाँच गर्दा बनावटी नै हुन जान्छ तर काम चलाउनका लागि प्रयोग हुन सक्छ ।

त्यसै गरी काल्पनिक प्रारम्भिक समयान्तरालमा रहेको भनिएको दुरीको मात्रा वा प्रारम्भिक गतिलाई उक्त वस्तुमा अवरोधहीन क्षेत्रमा निरन्तर एकनास रुपले लागेको बलको जम्मा अवधिको मात्राले गुणन गर्दा प्राप्त हुने परिमाणमा आखिरी गति र प्रारम्भिक गतिको अन्तरको आधा मात्रालाई एकाई समय वा एकाइ समयान्तरालले गुणन गर्दा आउने परिमाण जोडी त्यसमा पनि प्रवेग र वर्गसमयको गुणनफलको आधा मात्रा जोड्दा आउने जम्मा परिमाणलाई विस्थापनका रुपमा लिन सकिन्छ । यो पनि प्रयोगात्मक आधारमा हेर्दा बनावटी नै हुन जान्छ तर काम चलाउनका लागि प्रयोग हुन सक्छ । त्यसै गरी यसका लागि बल लगानीको अवधिको विस्थापनसँग प्रारम्भिक गति र समयको गुणनफलमा प्रवेग र वर्ग समयको गुणनफलको आधामात्रा जोडेर आउने परिणाममा पुनः प्रवेग र समयको गुणनफलको आधा मात्रामा एकाइ समयले गुणन गरी आउनले गुणनफल थप्दा प्राप्त हुने परिणाम बराबर हुने मान्न सकिन्छ । जाँच गरी हेर्दा यो पनि तर्कसम्मत र विज्ञानसम्मत हुन सकेको देखिँदैन ।

त्यसै गरी प्रारम्भिक गति र समयको गुणनफलमा प्रचलित परम्पराको प्रवेग, बल लगानी गरेको जम्मा अवधि वा समय र उक्त समयभन्दा एक समयान्तराल बढी परिमाण भएको एक काल्पनिक समयको गुणनफलको आधा मात्रा जोडेर आउने परिमाण जम्मा पार गरेको दुरी वा विस्थापनसँग बराबर हुने भनी मान्न सकिन्छ । यो विधि पनि गणितीय परीक्षणहरु र विगत केही वर्षदेखि सफलतापूर्वक सम्पन्न गरिएका परीक्षणहरुका वास्तविक परिणामहरुभन्दा फरक र त्रुटिपूर्ण देखिन जान्छ । घटना वा परीक्षणमा एउटा समय मापन भइरहेका बेला अर्को समय कल्पना गर्नु यथार्थभन्दा फरक र बनावटी हुन जान्छ । तर केही समयका लागि कामचलाउ विधिका रुपमा अपनाउन इच्छुक हुनेहरुका लागि यो विधिसमेत सुझाइन्छ । यहाँ जेजस्ता विधिहरु सुझाइए पनि तत्कालका लागि कामचलाउनका लागि सुझाइएको हो । यी र यस खालका बनावटी विधिहरु जाँच वा परीक्षण गरी हेर्दा अन्ततः वास्तविक, विज्ञानसम्मत, तर्कसम्मत, प्रयोगसम्मत, तथ्यपरक, वस्तुगत र परीक्षणमैत्री हुन नसकेको पाइयो ।

निष्कर्ष र निर्णय

‘भौतिक शास्त्रमा भएका केही त्रुटिहरुका खण्डन र समाधान’ र ‘न्युटनको चालको दोस्रो नियम कसरी गलत छ ?’ शीर्षकका पुस्तकहरु, विभिन्न समयमा आएका सम्बन्धित अनुसन्धानपत्रहरु, लेखकले विभिन्न संस्थाहरुमा दिएका सम्बन्धित प्रवचनहरु, भौतिक शास्त्र पुनर्निर्माण अभियान, काठमाडौँ रिसर्च एन्ड पब्लिकेसन्स र अन्य विभिन्न कलेजको सहयोगमा गरिएका परीक्षणहरु आदिका आधारमा ‘सुवात’का सट्टामा स्थापना गरिएको माथिको ‘सुव्रत’को गणितीय विधि स्पष्ट र प्रमाणित देखिएको छ । त्यसैले प्रचलित परम्पराका चालका रेखीय समीकरणहरु, ‘सुवात’को बदलामा नयाँ र प्रमाणित चालका रेखीय समीकरणहरु, ‘सुव्रत’को प्रयोग अपरिहार्य हुन गएको छ । अर्कातिर समस्या विद्यमान रहँदासम्म मानवजगत्मा विज्ञानसम्मत समाधानको चिन्ता र खोजी हुनु र उचित समाधान भेटिएपछि वैज्ञानिक इतरका मानसिक, व्यक्तिगत, प्रक्रियागत, सामाजिक वा सांसारिकजस्ता समस्या तथा अल्झन देखिनु भौतिक शास्त्रको इतिहासमा कुनै नौलो घटना वा सन्दर्भ होइनन् तर ती सबै सवालहरु अन्ततः यथार्थसँगै मिल्न पुगेको देखिन्छ । नयाँ समाधानका लागि जेजस्ता सांसारिक वा प्राविधिक समस्या देखिए पनि कुनै संस्था, समूह, राष्ट्र वा व्यक्तिका सन्दर्भले समग्र मानव जाति गलत रुपमा निरन्तर र युगौँयुगसम्म मार्गनिर्देशित हुनु सम्भव हुँदैन । त्यसैले ‘सुव्रत’को मान्यताका आधारमा नै काइनामेटिक्स तथा डाइनामिक्सका समस्याहरु समाधान गर्नु अनिवार्य हुन जान्छ । 

सन्दर्भ सामग्रीसूची

१. अथर, वालेस र फेन्स, साउल के. मेकानिक्स, न्यूयोर्कः हल्ट, रिनहर्ट एन्ड विन्स्टन, आइएनसी, प्रतिलिपि अधिकार सन् १९६९ ।

२. इन्साइक्लोपेडिया ब्रिटानिका, इन्साइक्लोपेडियो ब्रिटानिका लाइबे्ररी, सन् २००९ ।

३. कुँवर, भविन्द्र. भौतिक शास्त्रमा भएका केही त्रुटिहरुका खन्डन र समाधान, काठमाडौँः काठमाडौँ रिसर्च एन्ड पब्लिकेसन्स प्रा. लि., आइएसबिएनः ९७८९९३७२२३६७६, प्रतिलिपि अधिकार सन् २०११ । 

४. _____ न्युटनको चालको दोस्रो नियम कसरी गलत छ ?, काठमाडौँः काठमाडौँ रिसर्च एन्ड पब्लिकेसन्स प्रा. लि., आइएसबिएनः ९७८९९३७८५५६००, प्रतिलिपि अधिकार सन् २०१२ ।

५. _____ वक्ता. ग्यालिलियोपूर्वको भौतिक शास्त्रीय इतिहास र केही आलोचनाहरु, काठमाडौँः वाल्मिकी विद्यापीठ, प्रदर्शनीमार्ग, प्रवचन, सन् २०१२ ।

६. _____  वक्ता. (क)न्युटनपूर्वको विश्लेषणात्मक इतिहास (ख) न्युटनको चालको दोस्रो नियमको व्याख्या र खण्डन, काठमाडौँः त्रिभुवन विश्वविद्यालय, कीर्तिपुर, प्रवचन, सन् २०१२ ।

७. _____  वक्ता. (क)न्युटनपूर्वको इतिहासको विवेचना (ख) न्युटनको चालको दोस्रो नियमको विश्लेषण र खण्डन, काठमाडौँः युनाइटेड स्कलर्स एकेडेमी, कलंकी, प्रवचन, सन् २०१२ ।

८. _____  परीक्षणकर्ता. एसएटिएम–१ को निर्माण र परीक्षणका विविध चरणहरु, काठमाडौँः काठमाडौँ रिसर्च एन्ड पब्लिकेसन्स प्रा. लि., विविध आन्तरिक परीक्षणहरु, सन् २०१२ ।

९. _____  वक्ता. ग्यालिलियोपूर्वको भौतिक शास्त्रीय इतिहास र अवरोधहीन क्षेत्रमा फरक तौल र संरचनाका वस्तुहरु एकसाथ खस्दछन् वा खस्दैनन् ? काठमाडौँः त्रिभुवन विश्वविद्यालय, एम.फिल. विभाग, दिल्लीबजार, प्रवचन, सन् २०१२ ।

१०. _____  वक्ता. न्युटनपूर्वको भौतिक शास्त्रीय इतिहासको विश्लेषण र चालका नियमहरुको विश्लेषण, काठमाडौँः त्रिभुवन विश्वविद्यालय, एम.फिल. विभाग, दिल्लीबजार, प्रवचन, सन् २०१२ ।

११. _____ वक्ता/परीक्षणकर्ता. एसएटिएम–१ को प्रयोगबाट न्युटनको चालको दोस्रो नियमको ठाडो सतहका सन्दर्भमा परीक्षण र विश्लेषण, काठमाडौँः युनाइटेड स्कलर्स एकेडेमी, कलंकी, प्रवचन तथा परीक्षण प्रदर्शन, सन् २०१३ ।

१२. _____ एसएटिएम–१ र न्युटनको चालको दोस्रो नियमको समतल सतहको परीक्षण, काठमाडौँः नेपाल प्रतिलिपि अधिकार रजिष्ट्रारको कार्यालय, प्रतिलिपि अधिकार सन् २०१३ ।

१३. _____ न्युटनको गुरुत्त्वाकर्षणको नियम कसरी गलत छ भन्ने कुरा देखाउने परीक्षण र यसले दिने निष्कर्ष, काठमाडौँः नेपाल प्रतिलिपि अधिकार रजिष्ट्रारको कार्यालय, प्रतिलिपि अधिकार सन् २०१३ ।

१४. _____  वक्ता/परीक्षणकर्ता. एसएटिएम–१ र न्युटनको चालको दोस्रो नियमको समतल सतहको परीक्षण र विश्लेषण, ललितपुरः अरनिको इन्टरनेशनल एकेडेमी, ताल्चीखेल, प्रवचन÷परीक्षण प्रदर्शन २०१३ ।

१५. _____ वक्ता/परीक्षणकर्ता. आइन्सटाइनपूर्वको इतिहासको विश्लेषण र आरटिएम–१को प्रयोगबाट सापेक्षताको सिद्धान्तको परीक्षण, काठमाडौँः नेपाल काष्ठमाण्डक कलेज, कलंकी, प्रवचन÷पेपर प्रस्तुति/परीक्षण प्रदर्शन, सन् २०१३ ।

१६. _____ वक्ता/परीक्षणकर्ता. गुरुत्त्वाकर्षणको नियम र कोलम्बको नियमको परीक्षण तथा विश्लेषण, काठमाडौँः काठमाडौँ रिसर्च एन्ड पब्लिकेसन्स प्रा. लि., गोंगबु, प्रवचन÷परीक्षण प्रदर्शन, सन् २०१३ ।

१७. _____ वक्ता/परीक्षणकर्ता. कार्यको सूत्रको परीक्षण र सम्बन्धित पक्षहरुको विश्लेषण, काठमाडौँः काठमाडौँ रिसर्च एन्ड पब्लिकेसन्स प्रा. लि., गोंगबु, प्रवचन÷परीक्षण प्रदर्शन, सन् २०१३ ।

१८. क्लेभेलेन्ड, जोन. फिजिकल साइन्स, कोलम्बसः चार्लीज ई. मेरिल बुक्स आइएनसी, सन् १९६४ ।

१९. ग्वीन, रोबर्ट पी र अन्य, सम्पा. द इन्साइक्लोपेडिया ब्रिटानिका, आइएनसी, सन् १९९० ।

२०. जर्ज न्यूनेस लिमिटेड, च्याम्बर्स इन्साइक्लोपेडिया, लन्डनः जर्ज न्युनेस लिमिटेड, सन् १९६४ ।

२१. जेम्स/जेम्स, म्याथमेटिक्स डिक्सनेरी, दिल्लीः सिबिएस पब्लिसर्स एन्ड डिस्टिब्युटर्स, पुनर्मुद्रण, सन् १९८८ ।

२२. टेलर, एफ शेरवूड. अ सर्ट हिस्टोरी अफ साइन्स एन्ड साइन्टिफिक थट, न्यूयोर्कः डब्ल्यू. डब्ल्यू. नर्टन एन्ड कम्पनी, आइएनसी. सन् १९४९ ।

२३. डेन्टिथ, जोन र अन्य. सम्पा. अक्सफोर्ड डिक्सनेरी अफ फिजिक्स, दिल्लीः अक्सफोर्ड युनिभर्सिटी पे्रस्, सन् २००९ । 

२४. बान्तवा, कविराज र अन्य, अ टेक्स्ट बुक अफ फिजिक्स एक्स आई, तेस्रो सं, काठमाडौँः एकता बुक्स डिस्ट्रिब्युटर्स प्रा. लि, सन् २००६ ।

२५.  बोर्नर, फ्रान्सिस, टी. प्रिन्सिपल्स अफ फिजिकल साइन्स, दोस्रो सं. लन्डनः एडिसन वेस्ली प्रकाशन कम्पनी, प्रतिलिपि अधिकार,  सन्  १९७१ ।

२६. ब्राउन, जी. वेन, भेक्टर मेकानिक्स फर इन्जिनियर्स, सिंगापुरः एमसी ग्रवहिल बुक को., सन् १९६२ ।

२७. माइक्रोसk\m6 कर्पोरेसन, माइक्रोसk\m6 इन्कार्टा,  १९९३–२००८, माइक्रोसk\m6 कर्पोरेसन, सन् २००९ ।

२८. सेजविक, डब्ल्यू. टी र अन्य, अ सर्ट हिस्टोरी अफ साइन्स, न्यूयोर्कः द म्याक्मिलन कम्पनी, सन् १९४८ ।

केही अन्य सन्दर्भ साइटहरु

१. https://en.wikipedia.org/wiki/Equations_of_motion

२.http://www.learneasy.info/MDME/MEMmods/MEM23109A/dynamics/linear_motion/linear_motion.html

३. http://aboutphysicsreformationcampaign.blogspot.com

४. https://www.facebook.com/physicsreformationcampaign

५. https://www.facebook.com/krpnepal   

पुनश्चः माथि उल्लिखित सामग्रीबाहेक फरकफरक समयमा विभिन्न पत्रपत्रिकाहरुमा प्रकाशित लेखहरु, अन्य स्थानमा प्रस्तुत गरिएका केही परीक्षण तथा विश्लेषणहरु, भौतिक विज्ञानका क्षेत्रमा काम गर्न थालेको लेखकको २५ वर्षदेखिको प्रायोगिक अनुभव पनि यस लेखका सहयोगी सामग्री र आधारहरु हुन पुगेका छन् । साथै आफूले स्कुल तथा क्याम्पसमा पढेका केही पाठ्यपुस्तकसमेत यस लेखका लागि सहयोगी रहेका छन् ।

लेखक/रचयिताः भविन्द्र कुँवर

(हाल काठमाडौँ रिसर्च एन्ड पब्लिकेसन्समा कार्यरत)